Las funciones logarítmicas son fundamentales en el cálculo y desempeñan un papel importante en la derivación de ecuaciones. En este tutorial, exploraremos la fórmula para derivar una función logarítmica de manera didáctica y resolveremos algunos ejercicios para comprender mejor este proceso.
Formula para derivar una función logarítmica
Cuando tenemos una función logarítmica
usaremos la siguiente formula para derivarla:
O visto de otra forma, como
Entonces, la formula descrita arriba, es equivalente a:
Derivada con logaritmo neperiano
Si tengo una función con logaritmo natural o neperiano
La derivada es
Ejercicios de derivada de la función logaritmica
1
Solución
Identificamos y derivamos
Usamos la fórmula de la derivada de funciones logarítmicas
2
Solución
Para derivar necesitamos mostrar a como composición de dos funciones derivables
EntoncesTe recomendamos Moniteurs pc - critiques
Derivamos y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas
Usamos regla de la cadena y desarrollamos
3
Solución
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos
Derivamos y desarrollamos
4
Solución
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos
Derivamos y desarrollamos
5
Solución
Notamos que la función es un producto de funciones
Derivamos tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas
Usamos regla del producto
Sustituimos y desarrollamos
6
Solución
Para derivar necesitamos mostrar a como composición de dos funciones derivables
Entonces
Derivamos y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas
Usamos regla de la cadena y desarrollamos
La Fórmula para Derivar una Función Logarítmica: Un Enfoque Didáctico -Tabla de Derivadas
Las funciones logarítmicas son fundamentales en el cálculo y desempeñan un papel importante en la derivación de ecuaciones. En este tutorial, exploraremos
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2025-04-11
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