Derivada de una Potencia (Función Potencial) Ejercicios Resueltos

 

 

 

La derivada de una potencia responde a una fórmula sencilla. Esta es igual al exponente multiplicando la base elevada al exponente menos uno.

 

SOLUCIÓN




f(x)=x^n




f´(x)=nx^{(n-1)}



Esta es la regla de la derivada de una función potencial, la cual también puede usarse derivadas de raíces (ver ahí) haciendo la conversión de raíz a potencia.

Ejemplos y ejercicios resueltos de derivadas de un exponencial




f(x)=x^4




f´(x)=4x^{(3)}






f(x)=x^{(-4)}




f´(x)=-4x^{(-5)}






f(x)=\frac {5} {x^5}=5x^{-5} 




f´(x)=-25x^{(-6)}=\frac {-25}{x^6}






f(x)=\frac {1} {x\cdot\sqrt[] {x}}=\frac {1}{x\cdot x^{(1/2)}}=\frac {1}{x^{(3/2)}}=x^{(-3/2)}




f´(x)={-\frac {3}{2}}x^{(\frac{-3}{2}-1)}={-\frac {3}{2}}x^{(\frac{-5}{2})}



Derivada de una Potencia (Función Potencial) Ejercicios Resueltos

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La derivada de una potencia responde a una fórmula sencilla. Esta es igual al exponente multiplicando la base elevada al exponente menos uno.

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2024-05-20

 

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